已知一正整数的前两个数位上的数字相同,现

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 21:08:08

已知一正整数的前两个数位上的数字相同,现将此数与此数的各个数位上的数字倒过来写所得反序数(比如10879的反序数为97801,1234的反序数是4321)相加,基和为10879,求原数

8891

因为其和为五位数，因一般反序数的前一数位不为零，故：

假定原数是aabc的四位数，其反序数是cbaa，a、b、c都是0～9的个数，a、c不为零。

aabc
+cbaa
-----
10879

所以，a+c＝9
b+a＝7或17
因其和百位数为8
故b+a只能是17
故a＝9 b＝8 c＝0或a＝8 b＝9 c＝1
因上述a、c不为零
故a＝8 b＝9 c＝1
即8891

已知两个正整数的和比积小1000,并且其中一个昰完全平方数，试求这两个数。三人猜数，每人手中有一正整数，已知其中一个是另外两个的和，每人都只知道其他两人的数字应该说每个数位上的数字还是数？一无穷等差数列的各项都是正整数已知其中的第一项是完全平方数求证这个数列有无限多项是完全平方数。三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方。求这三个数从小到大的一次顺序。两个连续正整数的平方差是9,求这两个数. 两个连续正整数的平方差是9,求这两个数. 证明：任何一个能被9整除的正整数的各个数位上的数字相加一定也能被9整除一六位数,后三位相同,前三位是从小到大排列的连续自然数.以知这个六位数各个数位之和等于后两位.求这个数（1）两个连续正整数的平方差为25，求这两个数一.两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是90，