求圆锥曲线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:51:56
△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为？

过程详细点哦

很简单，数形结合……
首先，画图。设AB中点为M，AC中点为N，则由题知，CM+BN=30
连结MN，易知MN=1/2BC。
△ABC的重心G为中线交点，即CM与BN交点。
由相似三角形得，BG=2GN，CG=2GM
所以BG+CG=2/3（CM+BN）=20
由椭圆定义知，轨迹为 以B、C为左右焦点的椭圆
注意扣掉y=0的点。那时不能够成三角形。

够详细了吧……

由题意知：令A（x，y）根号下[（x+4）/2]平方+（y/2）平方]+根号下[（x-4)平方+（y/2）平方}解之即可，但要注意y不等于0

不对完全不对，一楼的节错了！