又是高数，我要崩溃了~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:32:52
求Lim(x->0)(2+e^1/x)/(1+e^4/x)+(sinx/|x|)

说明一下题目：当x趋向于0的时候，求（2+e的1/x次方）除于（1+e的4/x次方）+（sinx除于|x|）

大哥大姐们，我求你们了~~~

x→0+时，
(2+e^1/x)/(1+e^4/x)是∞/∞形式，分子分母同除以e^(4/x)，e^(-4/x)→0，e^(-3/x)→0，所以极限是0；
sinx/|x|＝sinx/x→1，所以右极限是1

x→0-时，
e^(1/x)→0，所以(2+e^1/x)/(1+e^4/x)→(2+0)/(1+0)＝2；
sinx/|x|＝－sinx/x→－1，所以左极限是1

左右极限存在且都是1，所以原极限是1

不知其二