求向量组的极大无关组

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 03:12:44
求α1=（1，4，1，0，2），α2=（2，5，-1，-3，2），
α3=（0，2，2，-1，0），α4=（-1，2，5，6，2）的一个极大无关组，并把不属于极大无关组的向量用该极大无关组线性表出。
详细点。速度。

排成矩阵
做行变化
1 4 1 0 2
2 5 -1 -3 2
0 2 2 -1 0
-1 2 5 6 2
=
1 4 1 0 2
0 -3 -3 -3 -2
0 2 2 -1 0
0 6 6 6 4
=
1 4 1 0 2
0 0 0 0 0
0 2 2 -1 0
0 0 0 9 4
α1，α3，α4是一个极大无关向量组

α2-2α1=-1/2*(α1+α4)
α2=3/2*α1-1/2*α4

解题过程在下图（行初等变换化为行最简形）