用因式分解简算，急需，在线等。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 10:48:24
1.2003×20042004-2004×20032003

2.1+x+x（1+x）+x（1+x）^2+……+x（1+x）^2004

要过程哦！
第一题到底要怎么做？还有第二题，看不懂的说！！麻烦写得详细一点！

2003×20042004-2004×20032003
=2003×（20032003 +10001）-（2003+1）×20032003
=2003×20032003 +10001×2003-2003×20032003 -1×2003
=10001*2003-2003
=1000*2003+1*2003-2003
=2003000

1).原式=(2004-1)×20042004-2004×(20042004-10001)=2004×20042004-20042004-2004×20042004+2004×10001=0
(因为2004×10001=20042004)

2)原式=1+x+x[(1+x)+(1+x)^2+ ...+(1+x)^2004]=1+x+(1+x)^2004
因为大括号里是一个等比数列，前n项和的公试是a1(q^n-1)/(q-1).

A=2003,B=2004
A*(B*10000+B)-B*(A*10000+A)
=A*B*10000+A*B-B*A*10000-B*A
=0

(1)当X=0时，原式=1
(2)X≠ 0时
1+X(1+X)^0+X(1+X)^1+X(1+X)^2+……+X(1+X)^2004
=1+x[(1+X)^0+(1+X)^1+(1+X)^2+……+(1+X)^2004]
=1+X{(1+X)[1-（1+X)^2005]/1-(1+X)}
=1+X{(1+X)(-X)[1-(1+X)^2005]}
=1-X^2-X^3+X^2(1+X)^2006
完成!