一道简单的数学题，在线等！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 07:32:13

等腰梯形的两底长分别为a,b，且对角线互相垂直，则它的对角线长是？代数式即可，重要的是过程！谢谢，
答案是根号2/2乘（a+b）

两条对角线将等腰梯形分成四个直角三角形，其中两个是分别以a,b为斜边的等腰直角三角形．
设两个等腰直角三角形的直角边分别为x,y
利用勾股定理
x^2+x^2=a^2
x=√2a/2
y^2+y^2=b^2
y=√2b/2
对角线长为：x+y=√2(a+b)/2

两条对角线将等腰梯形分成四个直角三角形，其中两个是分别以a,b为斜边的等腰直角三角形．设两个等腰直角三角形的直角边分别为x,y,则有：
2x^2=a^2
2y^2=b^2
对角线长为：x+y=(a+b)/[2^(1/2)]