请问数学数列相加的问题

第一个只能放缩，无法求确定解；
第二个可以用数学归纳法，
原式=n(n+1)(2n+1)/6
n=1时成立，假设n=k时成立，n=k+1时，
1^2+……+k^2+(k+1)^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
仍然成立，所以得证

1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n 没有公式
1^2+2^2+。。n^2=n（n+1）（2n+1）/6

第一个是臆造的题，完全是想象，没意义

第一个不记得了
第二个是n(n+1)(2n+1)/6

1，为调和级数，是发散的。等于无穷
2. n(n+1)(2n+1)/6
可以使用数学归纳法证明
也可以用杨辉金字塔
1^2=1
2^2=1+2+1
3^2=1+2+3+2+1
4^2=1+2+3+4+3+2+1
...
n^2=1+2+3...+n+(n-1)+(n-2)+...+2+1
等式两边各自相加
1^2+2^2+...n^2
=1+1+2+1+...+1+2+3+...+n+(n-1)+(n-2)+...+2+1
为2n个1，2（n-1)个2，。。。1个n
所以为2n+2*2（n-1)+3*2(n-2)+...+(n-1)*2+n
=2n+4n+6n+...+2n-2-6-..+n
=....
太累了，不继续了
=