直角梯形ABCD中，AD‖BC，角ADC=90度AB=5,CD=3,AD=8

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 19:18:14
直角梯形ABCD中，AD‖BC，角ADC=90度AB=5,CD=3,AD=8,线段AD上移动点E，过E做EF垂直AB
1）设DE=X,EF=Y,试写出Y关于自变量X的函数关系式
2）当△AEF与△CED相似时，DE的长
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1) 作BB'垂直AD于B'
BB'=CD=3 , AB=5 => AB'=4
△AB'B中， BB':AB':AB = 3:4:5

EF垂直AB, BB'垂直AB',∠A=∠A
=>△AFE ∽ △AB'B
=>EF:AE = BB':AB =3:5
=>Y/(8-X) = 3/5 => 5Y = 3(8-X) => Y=3/5 (8-X)

2) △AEF ∽ △CED
=> EF:AF = ED:CD = BB':AB' = 3:4
=> X:3 = 3:4
=> X = 9/4