球面上有三个点，任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,这个球的半径为

球面上有三个点，任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,这个球的半径为
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球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,那么这个球的半径为

设三点ABC,球心O,球面半径R,三角形ABC的中心O',
小圆周长等于2π×AO'=4π,所以AO'=2,
弧AB/R=1/6 2πR/R=1/3 π,
∠AOB=60°,
AB=AO=R,
同理AB=BC=AC=AO=R,
O'为正三角形ABC的中心,O'A=AB/根号下(3)=2,
AO=AB=2 根号下(3)
即球面半径=2√(3)

二倍根号三。