初二上几何题,正方形ABCD内，AF平分∠DAE，求证:AE=BE+DF

延长EB至点G，使BG=DF，连接AG
因为 正方形ABCD内 AB=AD，角ADF=角ABG=90度，BG=DF
所以 三角形AGB全等于三角形AFD
所以 角GAB=角FAD，角AGB=角AFD
因为 AF平分角DAE
所以 角EAF=角FAD
因为 角GAB=角FAD
所以 角GAE=角BAF
因为 正方形ABCD内 AB//CD
所以 角BAF=角AFD
因为 角AGB=角AFD
所以 角BAF=角AGB
因为 角GAE=角BAF
所以 角GAE=角AGB
所以 AE=GE=BE+BG
因为 BG=DF
所以 AE=BE+DF

延长CB至G,使GB=DF,连接AG,则只要证明角G=角GAE就可以了