一阶导数是切线斜率，二阶呢？三阶呢？？

二阶导数是研究函数的凹凸性的：
若二阶导数大于0，则函数是凸的；
若二阶导数小于0，则函数是凹的；
若在某个点的二阶导数等于0，则这个点称为拐点，即该点的两侧函数凹凸性会发生改变。

二阶导数也可以看成是研究此函数的导数函数的切线斜率。

三阶导数单纯对于原函数是没有具体的几何意义的。
不过参照二阶的第二种说法，三阶导数就可以看作是研究函数二次导数的切线斜率。

补充，一般高阶导数是用在高等数学的微积分。

二阶导是一阶导的切线斜率。
对于原函数来说，反应的是原函数变化的速率的快慢。
二阶导研究函数的拐点。
三阶导，更高阶导，一般不怎么用。除了在泰勒展开式中。

二阶判断图像的开口，也就是凹凸
二阶导数大于0，则开口向上，为凹函数，反之为开口向上，为凸函数！

三阶我那天看到一个应用，但是记不得了，呵呵

若二阶导数大于0，则函数图像是凸的，即开口向下；
若小于0，则函数图像是凹的，即开口向上；
若在某个点的二阶导数等于0，则这个点称为拐点，它的两侧的凹凸性会发生改变。