初二数学题：在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,那么AF=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 02:06:48

在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,那么AF=____
我知道是10，但是不知道怎么得出来的，请各位GGMM速度点哦！在线等...

设BF是x，则AF是16-x，直角三角形AEF勾股定理（16-x）^2=8^2+x^2解方程x=10

解：由对称可知：AF=FC设AF=x,
则BF=8-x,FC=AF=x
在FBC中,FC*FC=FB*FB+BC*BC（你改成平方形式）
即x*x=(16-x)*(16-x)+8*8
解得：x=10
即AF=10