要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 18:59:33
要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水 假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）
A 6 B 5 C 4 D 3
麻烦哪位兄台详细解答
小弟感激不尽

解：因为龙头的喷洒面积为36π≈113，
正方形面积为256，故至少三个龙头．
由于2R＜16，
故三个龙头肯定不能保证整个草坪能喷洒到水．
当用四个龙头时，可将正方形均分四个小正方形，
同时将四个龙头分别放在它们的中心，
由于，2R=12＞8根号2
故可以保证整个草坪能喷洒到水；
故选B．

C 4个
正方形面积为16*16=256平方米
其实你计算一下每个圆覆盖的正方形面积即可，
（6*6+6*6）根号的平方=72平方米四个圆可覆盖的面积为288平方米。
在四个角的对角线上，距离四个顶点（角点）6米处，分别装上一个，那么他们的圆面积，全部覆盖了正方形面积。

3个

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