关于高一函数值域的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:17:54
y=3x-5/2x+3 的值域..

写上过程和答案.. 附上为什么.. 最好详细点.. 本人有点笨.

y=（3x-5）/（2x+3）
y(2x+3)=3x-5
(3-2y)x=3y+5
x=(3y+5)/(3-2y)
反函数：y=(3x+5)/(3-2x)
反函数定义域：x≠3/2
因为函数的值域与反函数定义域一致，所以
y=3x-5/2x+3 的值域：(-∞,3/2)U(3/2,+∞)

题目不清楚
是y=（3x-5）/（2x+3）吧?

方法-（反函数法）y=（3x-5）/（2x+3）
y(2x+3)=3x-5
(3-2y)x=3y+5
x=(3y+5)/(3-2y)
反函数：y=(3x+5)/(3-2x)
反函数定义域：x≠3/2
因为函数的值域与反函数定义域一致，所以
y=3x-5/2x+3 的值域：(-∞,3/2)U(3/2,+∞)

方法二（分子分离法）
y=2/3-19/4x+6，因为19/4x+6不等于0
所以值域：(-∞,3/2)U(3/2,+∞)

再告诉你个结论：y=ax+b/cx+d的值域为：(-∞,a/c)U(a/c,+∞)

用分离常系数的方法来解这题
y=2/3-19/4x+6，因为19/4x+6不等于0
所以值域：(-∞,3/2)U(3/2,+∞)