几道高一函数题.大家帮帮忙(要的是思路,不是答案)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 12:10:07
⒈已知函数y=x的平方+ax+b,A={x|x的平方+ax+b=2x}={2},试求a、b的值及二次函数y的解析式。
(答案是:a= -2,b=4,y=x的平方-2x+4)

⒉求值域。(用区间表示)
(1)y=x的平方-2x+4;
(2)f(x)=根号内:x的平方-3x+4
(3)f(x)=x-2/x+3
答案:(1)〔3,正无穷〕
(2)〔根号7/2,正无穷〕
(3)(负无穷,1)U(1,正无穷)

我要的是思路,谢谢。
请不要说很简单、太简单啊什么的,你解得出当然简单。这就是侮辱人嘛。我要是觉得简单还打得这么辛苦上来问。请体量下,谢谢。聪明的各位。

第一题
因A={x|x^2+ax+b=2x}={2}
说明方程 x^2+(a-2)x+b = 0 有两相等实根为 2 。
则由根与系数的关系,韦达定理 有
-a+2 =2+2 =4
b = 2*2 = 4
所以 a = -2 , b = 4
所以
二次函数解析式为
y = x^2 -2x +4

第二题
(1) 将二次函数化为顶点式
即 y = x^2 -2x+4 = (x-1)^2 +3
当 x=1 时 取最小值3.
所以函数值域为
y∈[3,+∞)

(2)
同上,将根号内化为顶点式

f(x)=√(x^2-3x+4) = √[(x-3/2)^2 +7/4]
当x= 3/2 时, 函数取最小值为√7/2
所以 函数值域为
y∈[√7/2,+∞)

(3)此题一般采用反函数法,可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。

由原函数 y = (x-2)/(x+3) 可得:
x = (3y+2)/(1-y)
即其反函数为:
y = (3x+2)/(1-x)
反函数定义域为 x≠1
故所求函数的值域为 (-∞,1)U(1,+∞)

A={x|x的平方+ax+b=2x}={2},
因为X有一个值,所以哪个△=0。。是一个算式
然后把2代如,,2个算式。。解出来就可以了

这个不是很好说,值于最容易的就是画出图象,然后根据定义与找范围,二次找哪个最值,然后找离最值最远的就是另一个值
第三小问,可以画出图象,