一直f(x)在定义域（0，+∞）上为增函数，f(2)=1,若f(xy)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)≤3

f(x)+f(x-2)=f(x*(x-2))=f(x^2-2x)

f(2)=1可得f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2
f(8)=f(4)+f(2)=2+1=3

要使f(x^2-2x)<=3
则，根据函数的递增需有x^2-2x<=8，
再有定义域可得x^2-2x>0
解之可得
2<x<=4

f(x)在定义域（0，+∞）上为增函数，f(2)=1,若f(xy)=f(x)+f(y)
设x=y=2则f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2
f(8)=f(4*2)=f(4)+f(2)=3
不等式f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]≤3=f(8)
∴ x＞0，x-2＞0且x*(x-2)≤8
∴x＞0，x＞2，-2≤x≤4
∴2≤x≤4