求证：M1-M2是9的倍数。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 04:26:13

已知x表示一个两位数的正整数，y表示一个三位数的正整数，若把x放在y的左边组成一个五位数M1，把y放在x的左边组成一个五位数M2，求证：M1-M2是9的倍数。帮帮忙啦

解：x放在y的左边组成一个五位数，即M1=1000x+y；
把y放在x的左边组成一个五位数M2，即M2=100y+x。
M1-M2=999x-99y=9（111x-11y）
所以M1-M2是9的倍数。

某数被九除的余数等于其各位数之合除以九的余数,故M1，M2除以九余数相同，所以M1-M2是九的倍数