f(x)=f(x+2),那么f(x)是奇函数还是偶函数吗为什么

f(x)=f(x+2),
f(0)=f(2)
首先这是一个周期函数，
偶函数都关于y轴对称
且不关于y轴对称，所以不是偶函数。

f(-x)=f(-x+2)≠-f(x)所以也不是奇函数

是偶函数
f(-x）=f(-x-2)=-f(x+2)=-f(x)
所以是偶函数

f(x)=f(x+2)
只能说明周期为2
不能说明奇偶性
奇偶的判断:
(1)定义域关于原点对称
(2)f(x)=f(-x)偶函数
f(x)=-f(-x)奇函数

这个等式只告诉我们，f(x)的周期是2，并不能确定它的奇偶性

奇函数
f(-x)=f(-(x+2))=f(-x-2)=-f(x+2)=-f(x)

只能判断周期为2，要加条件