求证:f(2x)=2f(x)*g(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 07:26:25
已知奇函数f(x)偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^(a>0,a≠1)
是二次方
是二次方
f(x)+g(x)=a^x,<1式>
用-x代x得:f(-x)+g(-x)=a^(-x)
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
-f(x)+g(x)=a^(-x),<2式>
结合1、2式可知:f(x)=[a^x-a^(-x)]/2,g(x)=[a^x+a^(-x)]/2
f(2x)=[a^(2x)-a^(-2x)]/2
f(x).g(x)=[a^x-a^(-x)]/2*[a^x+a^(-x)]/2=[a^(2x)-a^(-2x)]/4
2f(x).g(x)=[a^(2x)-a^(-2x)]/2
所以
f(2x)=2f(x).g(x)
满足f(x)+g(x)=a^(a>0,a≠1)
这是什么意思?
条件里,等式右边是a的多少次方呢?
求证:f(2x)=2f(x)*g(x)
设F(X)=1+X^2/1-X^2,求证:(1)F(-X)=F(X); (2)F(1/X)=-F(X)
设f(x)=1+x^2/1-x^2,求证:1.f(-x)=f(x)2.f(1/2)=-f(x)
已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期.
设f(x)=ax2+bx+c,求证f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)=0
2f(x)=f(2x)
求证|f(x)=2^x-2x (x>=3)是增函数
已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x),求证(1).f(x)=1;(2)该函数为偶函数
在线等!!已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x),求证(1).f(x)=1;(2)该函数为偶函数
已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x