一道数学题（字数有点多）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 08:18:50
1.某人开汽车以60km/h的速率从A地到150km远处的B地，在B停留1h后，再以50km/h的速率返回A地。把汽车与A地的距离x km表示为时间t h(从A地出发时开始）的函数；再把车速V km/h表示为时间t h的函数

字数有点多请大家见谅

A到B要150/60=2.5小时
所以0<=t<=2.5时，x=60t
停了1小时，则2.5<t<=3.5时，在B地，所以x=150
回来要150/50=3小时
所以后来3小时，他开a小时，则离B50a千米，则离A150-50a千米
开a小时，则从开始起有a+3.5小时
所以此时t=a+3.5
a=t-3.5
所以x=150-50(t-3.5)=325-50t,
而0<a<=3
所以0<t-3.5<=3,3.5<t<=6.5

所以
0<=t<=2.5，x=60t
2.5<t<=3.5，x=150
3.5<t<=6.5,x=325-50t

当0<=t<=2.5和3.5<t<=6时，车在开，所以v=60和50
2.5<t<=3.5，车停着，所以v=0
所以
0<=t<=2.5，v=60
2.5<t<=3.5，v=0
3.5<t<=6,v=50

x=60t,当0<t<=2.5时，
x=150, 2.5<t<3.5,时，
x=150-50(t-3.5), 3.5<=t<=6.5,

V=60, 当0<t<=2.5
V=0, 当2.5<t<3.5
V=50,当3.5<=t<=6.5