初三数学圆的难题（附图）速度!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:48:03
如图，已知圆O半径为8厘米，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切圆O于点C，弧BC的长为(20/9)∏cm，求线段AB的长（精确到0.01cm）
附图：http://photo1.bababian.com/upload14/20081030/F1193AD7274DE83259B9888212E4F3DE_500.jpg
最好不要用三角函数，我们没学过，谢谢！

（PI表示圆周率, / 表示除号，* 表示乘号）
弧BC= 20PI/9，得 角AOC = 20PI / (9 * 8)= 5PI / 18;
直角三角形 ACO中，AO = OC / cos(角AOC)= 8 / cos(5PI / 18)= 8 / cos(50°)= 12.445（查表算得）
则 AB = AO - BO = 12.4458 - 8 = 4.4458=4.45

∠AOC=360度×20/(9×16)=50度

设AB=x

sin40度=8/(8+x)=0.64

x=4.5