高等数学 关于极限的问题

x->0时sin x和x是等价无穷小.
lim(x->0)sin bx/sin 2x =bx/2x=4.
b=8.

lim(x->0)sin bx/sin 2x
=lim(x->0)[b/2·sin bx/bx·2x/sin 2x ]
=b/2=4,
∴b=8

b=8
若分子分母均趋向于无穷小，那么可以等效代换，sin的等效代换式是sin x=x，所以sin bx=bx，sin 2x=2x，于是原式代换为lim(x->0)b/2=4，所以b=8

此题为0比0型，可以用罗比达法则。lim(x->0)sin bx/sin 2x=lim(x->0)(sin bx)'/(sin 2x)'=lim(x->0) b*cosbx/2*cos2x=[lim(x->0) b*cosbx]/[lim(x->0)2*cos2x]=b/2=4,
所以b=8

B=X-1

8