这个数学题好难（初二）

因为∠DEB+∠DEF=∠EFC+∠C,∠ADF+∠FDE=∠DEB+∠B,又∠B=∠C,所以∠DEB+∠DEF-∠EFC=∠ADF+∠FDE-∠DEB,又三角形DEF为等边三角形，所以∠DEF=∠FDE,所以2∠DEB=∠ADF+∠CFE.得证。
由于△DEF是等边三角形，得∠DEF=∠FDE,可得①∠BED+∠CEF=∠ADF+∠BDE,再由AB=AC得∠B=∠C，对于△BDE和△CEF可得∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE，得②∠BED-∠CEF=∠CFE-∠BDE，将①和②相加即得结果2×∠DEB=（∠ADF+∠CFE ），两边同除以2，得证
由于△DEF是等边三角形， 1.得∠DEF=∠FDE,2.可得①∠BED+∠CEF=∠ADF+∠BDE,3.再由AB=AC得∠B=∠C，4.对于△BDE和△CEF可得∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE，5.得②∠BED-∠CEF=∠CFE-∠BDE，6.将①和②相加即得结果2×∠DEB=（∠ADF+∠CFE ），7.两边同除以2，得证。

因为∠DEB+∠DEF=∠EFC+∠C,∠ADF+∠FDE=∠DEB+∠B,又∠B=∠C,所以∠DEB+∠DEF-∠EFC=∠ADF+∠FDE-∠DEB,又三角形DEF为等边三角形，所以∠DEF=∠FDE,所以2∠DEB=∠ADF+∠CFE.得证。

由于△DEF是等边三角形， 1.得∠DEF=∠FDE,2.可得①∠BED+∠CEF=∠ADF+∠BDE,3.再由AB=AC得∠B=∠C，4.对于△BDE和△CEF可得∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE，5.得②∠BED-∠CEF=∠CFE-∠BDE，6.将①和②相加即得结果2×∠DEB=（∠ADF+∠CFE ），7.两边同除以2，得证。

由于△DEF是等边三角形，得∠DEF=∠FDE,可得①∠BED+∠CEF=∠ADF+∠BDE,再由AB=AC得∠B=∠C，对于△BDE和△CEF可得∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE，得②∠BED-∠CEF=∠CFE-∠BDE，将①和②相加即得结果2×∠DEB=（∠ADF+∠CFE ），两边同除以2，得证。