lim(x趋向于π)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:31:32
求极限
lim(x趋向于π)
（sinmx)/(sinnx)
（m.n为正整数）
要详细的过程，请用公式和导数两种方法。

设T=x-π,T趋向于0
sinm(t+π)/sinn(t+π)
当m,n奇偶性相同的话
sinmt/sinnt
根据无穷小
mt/nt=m/n
若奇偶性不同
-sinmt/sinnt=-m/n
求导好象做不出来，化来化去都一样的

导数方法（洛必达法则）
原式
=lim(x趋向于π) mcosmx / ncosnx
=±m/n