过定点M(－1,2)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线有___条

1、先考虑x=-1时，此时无交点，不符题意；
再考虑y=2时，此时只有一个交点，符合题意；
以上2种情况以外时，设直线是y-2=k(x+1)，联立方程组；将x=(y-2)/k-1代入抛物线得到ky^2-4y+4k-8=0，此方程有2个相等的根，那么判别式=16-4k(4k-8)=0,解得k=1+根号2或者k=1-根号2；
综合一共有3条直线符合题意；
2、先考虑先考虑x=1时，此时有2个交点，不符题意；
再考虑y=0时，此时只有一个交点，符合题意；
以上2种情况以外时，设直线是y=k(x-1)，联立方程组；将x=y/k+1代入抛物线得到ky^2-2y+-2=0，此方程有2个相等的根，那么判别式=4+4k*4k=0,此时k无解；
综合一共有1条直线符合题意；