求问一道数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 00:40:51

一个十位数为0的三位数恰好等于各位数字的和的M倍交换他的百位数字与个位数字位置得到三位数是其个位数字的和的N倍则N的值是？
A 99-M B 101-M C 100-M D 101+M
【说出所以然来】

设百位数字为X,个位数字为Y,则有100X+Y=M(X+Y)
交换他的百位数字与个位数字位置后,则有100Y+X=N(X+Y)
将两式相加,得101(X+Y)=(M+N)(X+Y)
101=M+N
N=101-M

看起来很乱呀，你能不能把标点符号点正确，然后字也写正确呀？？
看得我眼睛都打架了。。。。

看起来很乱呀，你能不能把标点符号点正确

设个位为a,百位为b,则100b+a=M(a+b)
100a+b=N (a+b)
100b+a+100a+b=M(a+b)+N (a+b)
101a+101b=(a+b)(M +N)
M +N=101
N= 101-M