线性代数 矩阵 秩的问题!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:08:41
矩阵1: B= 2 -1 3 1
0 0 -1 2
0 0 0 1

r(A)=2 r(B)=3
怎么看出r(A)=2,r(B)=3的??

矩阵2: B= 1 2 1 -1 1
0 1 1 -2 -3
0 0 0 0 0

r(A)=2 = r(B)=2
怎么算出来的??
题目也没说A是什么..
那B怎么看呢?

还是不太清楚..
为什么有时候既要求行的秩也要求列的秩..
列的秩怎么求??
万分感谢..~

有书..但看不明白..

哈哈 矩阵的秩定义式是 ：使方正的行列式不等于零的最高阶数。

还有啊：比如3阶举证的秩最高也就是3，你说的
B= 2 -1 3 1
0 0 -1 2
0 0 0 1 是3行4列举证-1 3 1 是一个使行列式不为零的最高阶为3的
0 - 1 2
0 0 1

3阶方正，所以秩为3，而1 2 1 -1 1
0 1 1 -2 -3
0 0 0 0 0 这个 不为0的行最多也就2两行，所以秩

最多为2，因为两行都不同，所以秩才为2。希望你明白秩是怎么求的了。最关键是第一句话。

补充：这里已经很清楚给你解释怎样球的，你详细看看吧。。。

补充2：列秩跟行秩都一样，只不过我们习惯看行，你把没一列当成每一行来看就可以了，建议你最好借本书看看，这些都是基本的概念而已。。。

A矩阵没有写出来啊？

1. 阵的秩的几何意义.
设给了数域F上一个m*n矩阵
A=

矩阵A的每一行可以看成F的一个向量,叫做A的行向量.A的每一列可以看成F的一个向量,叫做A的列向量,令a,...,a是A的列向量,这里
a=(a,a,...,a),I=1,...,m.
由a,a,...,a所生成的F的子空间￡(a,a,..., a)叫做矩阵A的行空间.类似的,由A的n个列向量所生成的F的子空间叫做A的列空间.
当m≠n时,矩阵A的行空间和列空间是不同的向量空间的子空间,
引理6.7.1 设A是一个n*m矩阵
如果B=PA,P是一个N阶可逆矩阵,那么B与A有相同的行空间.
如果C=AQ,Q是一个n阶可逆矩阵,那么C与A有相同的列空间.
证:我们只证明(I),因为(ii)的证明完全类似.
A=(a)mn, P=(p)mm,B=(b)mn.
令{a1,a2…am}是A的行向量,{b1,b2,…,bm}是B的行向量.B的第I行等于P的第I行等于P的第P的第I行右乘以矩阵A:
bi=(bi1,bi2…,bin)=(pi1,