三角形中 边A的平方+B 的平方 +C的平方+338=10A+24B+26C 求面积

解：A^2+B^2+C^2+338=10A+24B+26C，则
A^2-10A+25+B^2-24B+144+C^2-26C+169=0，得
(A-5)^2+(B-12)^2+(C-13)^2=0，从而得A=5、B=12、C=13。
又因为5^2+12^2=13^2，所以三角形为直角三角形。面积S=1/2×12×5=30

解:
A^2+B^2+C^2+338=10A+24B+26C
A^2+B^2+C^2+338-10A-24B-36C+338=0
A^2-10A+25+B^2-24B+144+C^2-36C+169=0
(A-5)^2+(B-12)^2+(C-13)^2=0
所以A=5,B=12,C=13
因为5^2+12^2=169 13^2=169
所以5^2+12^2=13^2 根据勾股逆定理
得三角形ABC为直角三角形 所以面积为5乘12除以2=30