求Sn=11+103+1005+...+[10^n+(2n-1)]的值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 00:10:27

此数列的通项是:Cn=10^n+(2n-1)],是由等比数列an=10^n与等差数列bn=2n-1的和组成的数列
an的前n项和是
Sn=10+10^2+10^3+……+10^n=10(1-10^n)/(1-10)=10(1-10^n)/9
bn的前n项和是
Bn=1+3+5+7+……+2n-1=(1+2n-1)n/2=n^2
所以Cn的前n项和是:
Sn+Bn=10(1-10^n)/9+n^2