初中梯形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 06:02:28
在梯形ABCD中，AD‖BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+
∠C=900，则梯形面积S梯形ABCD= ?

请教怎样解 要过程

谢谢

过A作AE//CD，交BC于E；过A作AF垂直BC于F
因为 AD//BC，AE//CD
所以 AECD是平行四边形
所以 AE=CD=6
因为 AE//CD
所以 角AEB=角C
因为 角B+角C=90度
所以 角B+角AEB=90度
所以 角BAE=90度
因为 AB=8，AE=6
所以 三角形ABE的面积=1/2AB*AE=24
因为 角BAE=90度，AB=8，AE=6
所以 BE=10
因为 三角形ABE的面积=1/2BE*AF=24
所以 AF=4.8
因为 AD=3
所以 平行四边形AECD的面积=AD*AF=14.4
因为 梯形面积S梯形ABCD=三角形ABE的面积+平行四边形AECD的面积
所以 梯形面积S梯形ABCD=24+14.4=38.4