关于老子和《道德经》的疑惑？

我觉得没有矛盾。
老子阐发的是朴素的辩证法思想，以及以柔克刚的方法论。
他的柔，是可以包含某种刚，但是并不是表象的刚，而是内刚。
就像你说的那样，执着蕴含着刚强，但这是内涵之刚，而非外表之刚。

个人粗陋见解，仅供参考

我觉得：水滴石穿，的确包含一种执着精神在里边。但是老子在这里强调的不是“执着可令石穿”，而是柔弱之“水可令石穿”。——我的理解不知对不对？见笑了。

刚乃阳，柔乃阴

水滴石穿，柔弱的水有着刚强的精神，也就是阴阳调和，阴阳调和才能发挥极大的威力

老子并不矛盾

觉得楼主矛盾。但请不要介意，我只是发一点感慨，绝无其他意思。
水能是你感到刚强？恐怕不是吧，执着，就是绵绵不绝，好像不是刚强，俗话说刚不可久，如果以为刚强，有怎么能慢慢等待水滴石穿？刚强应该是流星撞地球吧。
所以说老子推崇的水滴石穿本来就没有刚强的意思

老子崇尚自然,而水的变化是自然界中十分常见的