数学问题～～～超急！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:37:01
点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM.CN交于点F.
求证:
（1）AN=BM
⑵求证;△CEF是等边三角形.
⑶将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90度,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1) (2)两小提结论是否仍然成立.

各位高手详细点～谢谢

1)∵ △ACM与△CBM都是等边三角形
∴ AC=MC BC=NC
∠ACM=∠BCN=60°
∴ ∠ACN=∠MCB
∴ △ACN≌△MCB
∴ AN=MB
2)∵△ACN≌△MCB
∴∠ANC=∠MBC CN=CB
又∵ ∠ECF=60°=∠NCB
∴△ECN≌△FCB
∴EC=FC
∵∠ECF=60°
∴△ECF为等边三角形
3）经旋转后，AN=BM仍成立（证法相似）
同时，不难看出，△ECF为直角三角形
所以，（1）成立（2）不成立

希望我的答案能帮到你 o(∩_∩)o...

1)∵ △ACM与△CBM都是等边三角形
∴ AC=MC BC=NC
∠ACM=∠BCN=60°
∴ ∠ACN=∠MCB
∴ △ACN≌△MCB
∴ AN=MB
2)∵△ACN≌△MCB
∴∠ANC=∠MBC CN=CB
又∵ ∠ECF=60°=∠NCB
∴△ECN≌△FCB
∴EC=FC
∵∠ECF=60°
∴△ECF为等边三角形
3）经旋转后，AN=BM仍成立
△ECF为直角三角形
所以，（1）成立（2）不成立

)∵ △ACM与△CBM都是等边三角形
∴ AC=MC BC=NC
∠ACM=∠BCN=60°
∴ ∠ACN=∠MCB
∴ △ACN≌△MCB
∴ AN=MB
2)∵△ACN≌△MCB
∴∠ANC=∠MBC CN=CB
又∵ ∠ECF=60°=∠NCB
∴△ECN≌△FCB
∴EC=FC
∵∠ECF=60°
∴△ECF为等边三角形
3）经旋转后，AN=BM仍成立（证法相似）
同时，不难看出，△ECF为直角三角形
所以，（1）成立（2）不成立