函数f(x)=2x+(1/x)在(0到正无穷)的单调性怎么做

求导数，f(x)'=2-1/(x*x)。
令其为0，那么x=根号2/2，即当x>根号2/2时，其为正，反之为负。
所以x∈（0,√2／2)上为减函数，x∈（√2／2，＋∞）为增函数。

求导～～～

应该是1到正无穷的单调性吧

x1<x2
f(x1)-f(x2)=2x1+(1/x1)-2x2-(1/x2)=2(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)(2-1/x1x2)=(x1-x2)(2x1x2-1)/x1x2
x1-x2<0
当x1.x2∈（0,√2／2)
x1x2<1/2
2x1x2-1<0
(x1-x2)(2x1x2-1)/x1x2>0
f(x1)-f(x2)>0
x∈（0,√2／2)上为减函数
当x1.x2∈（√2／2，＋∞）
x1x2＞1/2
2x1x2-1＞0
(x1-x2)(2x1x2-1)/x1x2＜0
f(x1)-f(x2)＜0
x∈（√2／2，＋∞）为增函数