问一高一函数题,请帮忙解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 05:04:26
已知函数f(x)是定义在R上的增函数,又知A(1,-2),B(4,2)在其图象上,那么|f(x+3)|大于等于2的解集的补集为...

知道者请给过程一下,谢谢。

已知函数f(x)是定义在R上的增函数,又知A(1,-2),B(4,2)在其图象上,
∴f(1)=-2,f(4)=2
么|f(x+3)|大于等于2的解集的补集为|f(x+3)|小于2的解集
|f(x+3)|<2
-2<f(x+3)<2,
f(1)<f(x+3)<f(4)且函数f(x)是定义在R上的增函数
∴1<x+3<4 ∴-2<x<1
已知函数f(x)是定义在R上的增函数,又知A(1,-2),B(4,2)在其图象上,那么|f(x+3)|大于等于2的解集的补集为(-2,1)

设u=x+3
则 |f(u)|≥2的解为
u∈(u≥4 ∪ u≤1)
所以x+3≥4 ∪ x+3≤1
得x∈(x≥1 ∪ x≤-2)
所以补集(-2,1)