帮忙解下数学题 初三的 谢谢啦!~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 06:58:18
把56米长的绳子分成两段,将每段绳子围成一个正方形,使其面积之和为200平方米,可能吗?为什么?

答案是:不可能。
我们假设可能,
设一段为X,另一段为Y
那么,
X+Y=56
(X/4)^2+(Y/4)^2=200
将两个式子代换——(X/4)^2+(14-x/4)^2=200
此式可化解为:X^2-56x-32=0
Δ=56^2+4*32=3136+128=3264>0
所以方程有两个不同的解。
我们可以解出:X1=56.565 X2=-0.565
当X1=56.565时,Y1=-0.565
当X2=-0.565时,Y2=56.565
有解,但不符合实际。
故假设错误,
故假设错误,不可能围成题设中的正方形。

(56/4)^2=196
围一个面积只有196。两个就更小了。
不可能

设两端分别长为x,y
则由题目:x+y=56
(x/4)2+(y/4)2=200
解得,x=28+8根号51
y=28-8根号51

x的值大于56,y的值为负数,不可能

(x/4)2指的是:4分之x的值的平方

设其中一段为x
x平方+(56-x)得平方
=2x方-112x+3136

△<0 方程无解

不可能

设一段为X,另一段为56-X
面积和为
(X/4)^2+[(56-X)/4]^2=200
X^2/16+(56-X)^2/16=200
X^2+X^2-112X+3136=3200
2X^2-112X-64=0
X^2-56X-32=0
X解出来大于56
不可能

设X为其中一个正方形的边长,Y为另一个的边长.
列出方程组
4(x+y)=56
x^2+y^2=200
解方程组一式化成X=14-Y代入2式
196-28Y+2Y^2=200
Y^2-14Y-2=0
该式△>0有两个解
同理把Y=14-X代进去