UC知道有一道题不会，各位教一教我拉（初一的，要有过程和为什么）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:21:12
题：……+100=？，经过研究一般性结论是1+2+3+4+5+……+N=1/2（N+1）
其中N是正整数，现在我们研究一个类似问题：观察下面三个特殊的等式：
1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=?
1*2=1*3(1*2*3-0*1*2)
2*3=(2*3*4-1-2-3)
3*4=(3*4*5-2*3*4)
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴1*2+2*3+3*4+……+100*101=
⑵1*2+2*3+3*4+……+ n(n+1)=
⑶1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)=
（只要结果和原因）
其中N是正整数，现在我们研究一个类似问题：观察下面三个特殊的等式：
1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=?
1*2=1*3(1*2*3-0*1*2)
2*3=(2*3*4-1-2-3)
3*4=(3*4*5-2*3*4)
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴1*2+2*3+3*4+……+100*101=
⑵1*2+2*3+3*4+……+ n(n+1)=
⑶1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)=
（只要结果和原因）
我直接算第三个，第三的回了你应该都会的
1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)=1*2*3+2*3*4+……+n^3+3n^2+2n
=1^3+2^3+3^3+.....n^3+3(1^2+2^2+3^2+……n^2)+2(1+2+3……n)
=？
后面的内容公式都有的
哈哈
我直接算第三个，第三的回了你应该都会的
1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)=1*2*3+2*3*4+……+n^3+3n^2+2n
=1^3+2^3+3^3+.....n^3+3(1^2+2^2+3^2+……n^2)+2(1+2+3……n)
=？
后面的内容公式都有的