中华一题已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24

解：
(1)设a-c=-2k,a+b=7k,c-b=k
可解得a=3k,b=4k,c=5k
因为a+b+c=24
把a，b，c带入解得k=2
即a=6,b=8,c=10
(2)用余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
可知C=90°
三角形ABC为直角三角形

这道题是不是有误?
设(a-c)=-2x...(1)则c-a=2x...(2)
且a-b=7x...(3)
c-b=x...(4)
将a=24-b-c 带入(1),(3),得
2c+b-24=2x (5)
24-2b-c=7x (6)
(5)*2+(6)得
3c-24=11x
c=(24+11x)/3 (7)
将(7)带入 (2),(4)
得a=(24+5x)/3
b=(24+8x)/3
所以(24+5x+24+8x+24+11x)/3=24
x=0
a=b=c=8
到此得出矛盾
实际上,若x>0,则(a-c)=-2x<0
且a-b=7x>2x=c-b,即a>c,这与a-c<0矛盾
若x<0,可类似推出矛盾