高一函数：单调性，反函数等题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:12:31
1.已知函数f（x）=（ax^2+2x-1）/x的定义域为（3，正无穷），且f（x）在定义域内单调递减，求实数a的范围。

2.设函数f（x）=根号下[(x+4)/(2-x)]的定义域为A，函数g（x）=1/根号下（a-|x-4|）的定义域为B，若A∩B=空集，求实数a的范围。

1.由定义 取x1>=x2>3 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(a+1/x!x2)<0
有a<-1/x1x2 故取x1 x2 为3时最小 有 a<-1/9
2.对f(x) 计算得 -4<=x<2 A
对g(x) 有a>|x-4| 故 4-a<x<4+a a>0 B 由A∩B=空集 有 4+a<=-4或
4-a>=2 解得 a<=-8 (舍去）或 a<=2 故 0<a<=2

0<a<=2