求连结F于椭圆上任意一点P的连线FP的中点Q的轨迹方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 01:58:49

已知F为椭圆X2/a2+Y2/b2（a>b>0)的右焦点，求连结F于椭圆上任意一点P的连线FP的中点Q的轨迹方程

c^2=a^2-b^2
c=√(a^2-b^2)
F为椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>b>0)的右焦点,F[√(a^2-b^2),0]
Q(x,y)
2x=xF+xP,2y=yF+yP=0+yP=yP
xP=2x-xF=2x-√(a^2-b^2),yP=2y
点P椭圆上任意一点,把点P的坐标代入椭圆方程，得FP的中点Q的轨迹方程:
[2x-√(a^2-b^2)]^2/a^2+(2y)^2/b^2=1
[2x-√(a^2-b^2)]^2/a^2+y^2/(b/2)^2=1，FP的中点Q的轨迹也是椭圆．

求椭圆上任意一点到椭圆圆心的距离？椭圆上一点P 已知：等边△ABC的一边长为2,过BC上任意一点P分别作AB、AC的平行线，交AC、AB于点F、E，求四边形AEPF的周如何求过椭圆外一点交椭圆于A,B两点.线段AB中点P的轨迹方程若椭圆上存在一点P，使角FPD为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是多少？F、D是椭圆的两个焦点已知P是椭圆上任意一点,P与两焦点连线互相垂直,且P到两准线距离分别为6,12,则椭圆方程已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°求椭圆的离心率范围判断一点P(x,y)与椭圆的关系,是在椭圆上,椭圆内还是椭圆外? P是平行四边形ABCD对角线BD上的任意一点``````` 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交CB于D，PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度