数学题，圆与方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:08:38
若直线2ax-by+2=0始终平分圆(x+1)平方+(y-2)平方=4的周长，则ab的最大值是？要求有过程

圆(x+1)^2+(y-2)^2=4
圆心C（-1，2）
直线L:2ax-by+2=0始终平分圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的周长,则直线L始终经过圆心C,把C点坐标代入直线L的方程:
2ax-by+2=0
-2a-2b+2=0
a=1-b
a*b=(1-b)*b=-(b-0.5)^2+0.25
ab的最大值=0.25

z简单！评分说明过圆心 吧圆心坐标带入就行得到一个关系是 再用均值不等式