求高二几道数学题（曲线与方程）详细解题过程，急用！

都是数学式，不太好写，我就用尽量详细地给你说一下吧
1、设AB中点为M，其坐标为（x，y）
因为x轴垂直于y轴于原点O，
又因为点A在x轴上，点B在y轴上
所以三角形OAB为直角三角形
OM为三角形OAB中顶点到直角边中点的连线
所以OM=1/2AB=2
即无论点A和点B在坐标轴上怎样移动，OM的长度恒等于2
所以点M的轨迹方程即为以点O（0，0）为圆心，2为半径的圆的方程
即x^2+y^2=2

2、设点M的坐标为（x,y）
因为MA垂直于MB
所以MA所在之线的斜率与MB所在之线的斜率的乘积为-1
即（x-1）/（y-0）*（x+1）/（y-0）=-1
解得x^2+y^2=1（x不等于1，x不等于-1）

3、设点C的坐标为（x,y）
直接带入距离公式即可
√（x-2）^2+（y-0）^2=1/2√（x-8）^2+（y-0）^2
解得x^2+y^2=16

4、由已知可得点A轨迹为垂直于线段BC且过BC中点的直线
设点A的轨迹方程为y=kx+b
因为B（4，2），C（-2，0）
所以线段BC中点的坐标为（1，1）
因为点（1，1）在点A的运动轨迹上
将其带入轨迹方程得k+b=1
又因为点A的轨迹垂直于线段BC
所以k*（2-0）/（4+2）=-1
解得k=-3
带入k+b=1得b=4
所以点A的轨迹方程为y=-3x+4

1、设A（0，Y），B（X，0），那么中点（x，y）的坐标为（X/2，Y/2）,满足(2x)^2+(2y)^2=16，所以轨迹方程为x^2+y^2=2
2、设M点坐标(x,y)，MB斜率为y/(x+1),MA的斜率为y/(x-1)，所以这两个相乘是-1，解得x^2+y^2=1
3、设点C坐标为(x,y),CA^2=(x-2)^2+y^2,CB^2=(x-8)^2+y^2,所以前式是后式的四分之一，解得y^2=x^2+(16/3)x-(64/3)
4、A的轨迹为BC的中垂线，且不包括BC