一道数学几何题,高手请解,给20分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 11:20:46

在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=45度,AD为角BAC的平分线,与BC交与点E , BD 垂直AD于D,求证;AE=2BD
本来有图,但我不会发,要图的+QQ767720457,我给你把图发过去.谢谢

如图，延长BD交AC于F，由于AD平分角BAC,可得BD=DF;
可证三角形ACE全等于三角形BCF: AC=BC 角EAC=角CBF 角ACB=角BCF
因此，AE=BF=2BD

你题目叙述有点乱，如果AD是角平分线，后面它就不可能与BD垂直，如果写错了，AE才平分角，C和D就应该是同一个点，根据等腰直角三角形定律就可以解

延长AC，BD交于G，连接GE延长交AB于F。三角形ADG全等三角形ADB，所以BD等于GD。又因为三角形AEF全等三角形GBF，所以AE=BG=2BD好了。

看不出来，如果AD是角bac平分线，那么角BAD=角DAC.但你说角BAC等于45度，那么平分后就不是整数，要证明AE=2BD.那角CAD必须是60度，从三角形cad相似三角形dbc.只要算出角dbe等于30度，就行了