在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 18:53:28

在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K，求证MNK三点共线

证明：∵，
∴M是平面PQR与平面BCD的一个公共点
即M在平面PQR与平面BCD的交线上。
同理可证N，K也在该交线上。
∴M，N，K三点共线。
点评：利用两平面交线的唯一性，是证明多点共线的常用方法。