高中数学函数简单题 在线等啊！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 10:51:56
晕.. 搞不懂函数.. 求高手速度！！

求函数 f(x)=|x|(x-1)的单调区间.. 最好详细点..

最好能教我怎么想的..为什么要这么做？ 谢谢！！
你怎么想到这的啊 我就想不通..

当x>0f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
开口向上
(0,1/2)递减[1/2,+无穷)递增
当x<0f(x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4
开口向下
(-无穷,0]递增

设-m<x1<x2 x1+m>0 x2+m>0 x2-x1>0
f(x1)-f(x2)=1/(x1+m)-1/(x2+m)=(x2-x1)/[x1+m)(x2+m)]>0
增函数