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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:55:52
用n！表示1×2×3×...×n
例如2000！=1×2×3×...×2000
那么1！+2！+3！+...+2000！的个位数字是（ ）

把正有理数按如下顺序排列（不约分）：
1/1，2/1，1/2，3/1，2/2，1/3，4/1，3/2，2/3，1/4，...
按此规律，试问74/51是在这个序列中的第几个位置上的数？

1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 5!=5*4*3*2*1 6!=6*5*4*3*2*1
可以看到，从5！往后，计算式中都有5*2这个因子，所以，得到的结果，肯定是10的倍数，个位数字肯定是0，所以，只要把前面四个数字的阶乘个位相加，就得到结果了1+2+6+24=33，所以，个位数字是3

可以把这样的序列看成是斐波那契数列，按照这样的图形排列各个数：
1/1
2/1 1/2
3/1 2/2 1/3
4/1 3/2 2/3 1/4

以此结果类推，74/1是在第74行。
而74/51就是再74+51-1=124行
所以，74/51在第124行的第51个
如果排成一个简单序列。
第一行有一个数，第二行有两个，第三行有三个。
所以，74/51就是整个序列的1+2+3+...+123+51=7727

答案是第7727个位置上的数