已知x，y∈R，且x2+(y方/2)=1，则根号（1+y方）的最大值是

x2+(y方/2)=1方程两边乘以2，再加上1，移项整可得：1+y方=3-2x方，因2x方地的值>=0,故3-2x方<=3,即1+y方<=3，其最大值为3，你看看，能不能看懂。

题目改正后新解如下：
1 由x^2+y^2/2=1可整理得：1+y^2=2-2x^2
2 题目所求x(1+y^2)^0.5=x(2-2x^2)^0.5=[2（x^2-x^4)]^0.5
3 （x^2-x^4)=x^2(1-x^2)≤1/2*[x^2+(1-x^2)]^2=1/2
4 由此可得出第3式[2（x^2-x^4)]^0.5≤2*1/2=1，即函数最大值为1

已知x，y∈R，且(x^2+y^2)/2=1，则 x√(1+y^2)的最大值
解：∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2
x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)
≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2
∴最大值为3/2