初二数学，大家帮帮忙哈~~~

首先要确认的是以AB为圆心画圆时半径是相等的?
我就以这种情况写了.
AC.BC都是半径,所以AC=BC,角CAB=角CBA,
同样,以AC为半径,C为圆心画圆时,很明显AD为直径,CA=CD,
所以CD=BC,角CDB=角CBD
角CAB+角CBA+角CDB+角CBD=180度
所以角CBA+角CBD=角ABD=90度

要上面锐角等于30度
只要AB=(1/2)AD就可以了
说明AB=AC=BC
所以只要你把上面的"以大于二分之一AB的长为半径"改成"以AB的长为半径",就可以了

（1）在同圆或者等圆中，任意一条直径所对的圆周角都是90度（初中的数学课本上是有这个定理的，不过当时我学的时候是加星号的）

（2）既然在直角三角形中做 一个锐角是30度，那么必须有1个是60度。
因为在圆中的半径是处处相等的，所以只要在使两个半径的夹角是60度。
（为了叙述方便所以，定义圆 C 中，角A=60度，角B=90度，角D=30度）
所以三角形ABD必须是正三角形，所以圆中的弦AB=半径长度=CA=CB
所以具体做法如下：

用尺规作一个直角三角形：画线段AB，分别以AB为圆心，以AB的长为半径，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC的长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB，则△ABD就是直角三角形。 其中一个角D为锐角=30度

（看了上面几个人的答案，有不符合题意的，“两弧相交于点C.使C到AB的距离是二分之一的圆A的半径.........”这句话本身逻辑混乱，在没有准确测量的情况下，是完全不能保证的C到AB的距离正好是二分之一的圆A的半径）

简单..
利用相似..设AB的中点为E，CE垂直AB，△ACE是直角三角形。
AC=CD且在同一直线，EB=AE也在同一直线，所以利用相似得△ACE与△ABD相似..
所以△ABD也是直角三角形。

简单，因为AC=BC=CD，即中线BC等于边AD的一半，所以是直角三角形,不知你学圆了没有，