初二的一道简单的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 04:28:54

是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的1/5？简述你的理由

帮帮忙谢谢

外角和始终为360度
那么这个多边形的每个内角都是每个外角的5倍.那么这个多边形内角和为360*5=1800度
内角和为(N-2)*180
(N-2)*180=1800
也就是N-2=10
N等于12,这个是12边形!!!

因为任何多边形的外角和为360度,且每个外角都等于相邻内角的1/5
所以每个外角都为360*1/6=30度
因此次多边形共需360/30=12个外角
即此多边形为正十二边形