已知a，b∈r且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg 1+ax/1+2x是奇函数

好好的想一想放散的想
定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg 1+ax/1+2x是奇函数

则可知有在区间（-b，b）
f（-x）=-f（x）
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/（1+2x）=（1-2x）/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2，所以a=-2
则f（x）=lg 1+ax/1+2x定义域为：
1-2x/1+2x>0
则x的取值范围为（-1/2,1/2)
所以可知有区间（-b，b）包含于（-1/2,1/2)，
函数f（x）=lg 1+ax/1+2x才有意义
所以0<b<=1/2

函数f（x）的单调性
f（x）=lg 1-2x/1+2x
=lg [-1+2/（1+2x)]
因为底数大于1，则，真数为增函数，则函数为增函数
真数为减函数，则函数为减函数
而在定义域内，2/（1+2x)单减，则[-1+2/（1+2x)单减，
所以函数为减函数。

定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg 1+ax/1+2x是奇函数

则可知有在区间（-b，b）
f（-x）=-f（x）
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/（1+2x）=（1-2x）/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2，所以a=-2
则f（x）=lg 1+ax/1+2x定义域为：
1-2x/1+2x>0
则x的取值范围为（-1/2,1/2)
所以可知有区间（-b，b）包含于（-1/2,1/2)，
函数f（x）=lg 1+ax/1+2x才有意义
所以0<b<=1/2

函数f（x）的单调性
f（x）=lg 1-2x/1+2x
=lg [-1+2/（1+2x)]
因为底数大于1，则，真数为增函数，