已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a,求f(0)的值b∈R都满足：f(a*b)=af(b)+bf(a)

f(a*a) = 2a * f(a) ,
f[(-a)*(-a)] = -2a * f(-a),
f(a^2) = 2a * f(a) = -2a * f(-a)
2a * [f(a) + f(-a)] = 0 , a 任意。
f(a) + f(-a) = 0,
说明 f(x) 是奇函数，如果在 x=0 有定义的话，则
f(0) = 0

令A=B=1,得F(1)=0
令A=B=-1,得F(-1)=0
令A*B=1